Análise de investimento imobiliário

fevereiro/2018 - em andamento

download do arquivo excel com as simulações

A compra de um imóvel tem basicamente duas finalidades: moradia ou investimento. O investimento imobiliário tem duas frentes de retorno: o aluguel e a valorização do imóvel. Esta última pode ser negativa, caso o imóvel se desvalorize com o tempo.

O investimento imobiliário tem vários riscos (incertezas), entre os principais estão a possibilidade de não conseguir locatário e o imóvel ficar vago, o valor do aluguel ficar abaixo do esperado, necessidade de reformas acima do esperado, desvalorização do imóvel, entre outros.

Uma lei básica dos investimentos é a do risco x retorno, que pode ser simplificadamente entendida da seguinte forma: para que eu me exponha a maiores riscos, preciso ter a expectativa de maiores retornos. Farei aqui duas simulações de investimento imobiliário e compararei com a SELIC, o índice de referência dos investimentos em tese menos arriscados do mercado financeiro, os títulos públicos. A comparação poderia ser feita com o CDI, que é uma referência da renda fixa em geral.

Considerando que os riscos do investimento imobiliário são maiores que os riscos dos títulos públicos, espera-se que tenham uma expectativa de retorno consideravelmente maior para que sejam atrativos ao investidor. OBS: há diversos títulos públicos e seus retornos são determinados por vários fatores além da SELIC. Estou pegando diretamente a SELIC como referência de comparação para simplificar a análise, mantendo sua relevância.


Na primeira simulação vou considerar um imóvel com valor de compra de R$ 400.000,00 e valor para locação de R$ 1.700,00. Considerarei que o imóvel será comprado à vista, não será vendido pelo investidor (ou seja, renderá aluguel perpetuamente), e que não ficará vago. Qual a rentabilidade deste investimento? Vou usar uma fórmula da matemática financeira que relaciona o preço de um ativo com a sua rentabilidade e fluxos de caixa perpétuos com crescimento constante (fórmula de Gordon):





A aplicação dessa fórmula permitiu calcular a expectativa de retorno do investimento em questão com base no seu preço e no seu aluguel. Essa fórmula considera que os alugueis serão recebidos perpetuamente, ou seja, o imóvel não será vendido e proporcionará a renda de aluguel para sempre. Um ponto fundamental é o crescimento, veja que foi considerado um crescimento 0 no valor do aluguel. Este é um crescimento acima da inflação pois obviamente o valor do aluguel será reajustado anualmente conforme a inflação. Isso significa que estamos fazendo uma projeção de fluxos de caixa em termos reais e não nominais. Portanto, no cálculo acima consideramos que os alugueis serão apenas reajustados de acordo com a inflação, nada mais.

A previsão em termos reais desconsidera os efeitos da inflação, oferecendo um cálculo de retorno também real, sem inflação. A vantagem de se trabalhar com projeções reais é que não se torna necessário fazer projeções de inflação, considerando-se que a inflação será naturalmente incorporada aos custos e preços ao longo da vida do investimento. É uma premissa bastante plausível, nem sempre verdadeira, mas isso faz parte do risco (incerteza) das projeções.

Esse valor de aluguel está na faixa de isenção de IR, portanto não há necessidade de calcular um rendimento líquido de IR. Apenas para ilustrar, se o aluguel fosse 2.500,00 o IR seria de 7,5% (tabela IRPF) e o cálculo ficaria assim:




Exemplo alternativo de cálculo de rentabilidade para aluguel com IR




Voltando ao caso em questão, chegamos então a um valor de retorno real igual a 0,425% ao mês, livre de IR. Como usar esse número para comparar essa expectativa de retorno com a SELIC, referência de retorno dos títulos públicos?

Primeiramente vamos calcular o retorno anual com base nesse retorno mensal, pois tomaremos posteriormente valores de SELIC e inflação anuais. Para esse cálculo vou utilizar a fórmula de taxas equivalentes em juros compostos da matemática financeira:





A SELIC-meta atual está em 7% ao ano, mas não podemos fazer uma comparação direta com o retorno que calculamos, pois calculamos um retorno real, livre de inflação, portanto temos que tirar a inflação deste valor da SELIC. Muitos critérios podem ser utilizados para fazer isso, vou considerar o IGPM do segundo semestre de 2017. O IGPM acumulado de jul/2017 a dez/2017 foi:





A inflação acumulada não é a simples soma das inflações de cada período. A fórmula utilizada nesse caso foi:





Mas essa é uma taxa semestral, para anualizar:





Por que eu calculei a inflação do segundo semestre de 2017 e depois anualizei e não peguei simplesmente a inflação acumulada de 2017? Porque o IGPM acumulado de 2017 foi de -0,53%, ou seja, houve deflação em 2017. Porém, essa deflação está vinculada às altas inflações dos anos anteriores. No meu cálculo considerei que o segundo semestre de 2017 é muito mais representativo da inflação futura média do que o acumulado de 2017, pois não é razoável presumir que teremos deflação em termos médios no futuro de longo prazo.

Agora podemos calcular a SELIC em termos reais, livre da inflação, utilizando a fórmula de Fisher da matemática financeira. Mas precisamos de uma rentabilidade livre também de IR, considerarei aqui um % mínimo de IR igual a 15%, visto que estamos tratando de investimentos de longo prazo:





Para esclarecer o IR na fórmula, se a SELIC é 7% ao ano e o IR é 15%, então a SELIC livre de IR é 85% da SELIC.




Um comentário sobre as fórmulas da matemática financeira:

É comum ver que as taxas são divididas por 100 e no final da fórmula há uma multiplicação por 100. Isso acontece porque as taxas são dadas como percentuais, e todo valor percentual é uma divisão por 100:





Quando dividimos a taxa por 100 transformamos o valor percentual em valor decimal. A multiplicação por 100 no final serve para voltar do valor decimal para o valor percentual. No Excel não há necessidade de fazer essas divisões e multiplicações por 100, desde que o número esteja formatado como percentual, pois o Excel sabe que 7% é igual a 0,07 e vice-versa.




Temos finalmente um valor de referência de retorno real dos títulos públicos que pode ser comparado com o valor de expectativa de retorno real que calculamos para o investimento imobiliário proposto, ambos livres de IR. Em resumo:





Temos portanto uma opção de investimento com retorno 78,8% maior que o retorno da opção em tese de menor risco do mercado financeiro, uma diferença expressiva. Uma pergunta difícil de responder com fundamentação matemática é: o maior retorno de uma opção de investimento mais arriscada (prêmio pelo risco) é suficiente para compensar o seu maior risco e torná-la mais atrativa para o investidor? Isso depende do perfil de risco do investidor e da forma como o risco é medido, mas no caso estudado apenas um investidor muito avesso ao risco não consideraria a opção de investimento imobiliário mais atraente.

Há que se considerar uma coisa, o Brasil é um país historicamente com alta taxa de juros básica real, o que torna os investimentos de maior risco menos atrativos. A análise feita acima considerou números recentes, em que temos uma taxa SELIC e inflação baixas, quando comparados aos números históricos. O fator crucial nessa análise é: essa taxa real calculada para os títulos públicos é representativa de uma média futura de longo prazo? Isso faz parte do próprio risco do investimento e não conseguimos conhecer antecipadamente, depende de como vai se dar o desempenho da economia brasileira de modo geral, da política e muitos outros fatores, mas não é improvável que o cenário se fragilize e a taxa real suba consideravelmente no futuro, o que tornaria o investimento imobiliário uma opção ruim.


Farei agora uma segunda simulação mais elaborada, com projeções de fluxos de caixa mais detalhadas e com um cálculo de retorno esperado como a média dos retornos de 3 cenários de projeções.

Considerarei aqui um imóvel cujo preço é R$ 2,5 milhões que será comprado com uma entrada de R$ 1 milhão sendo o restante financiado em 120 prestações mensais SAC - Sistema de Amortização Constante.

Abaixo os três cenários:


Cenário 1 - Otimista: Valor de aluguel = R$ 15.000,00; o imóvel ficará vago por 5 meses até ser locado; cada contrato de locação com 3 anos (2 renovações) e vacância de 5 meses entre contratos; entre o segundo e o terceiro contrato será feita reforma no valor de R$ 75.000,00 (valor atual); após o final do terceiro contrato o imóvel será vendido com valorização real de 10% sobre o valor de compra. Probabilidade associada ao cenário: 30%.

Cenário 2 - Mediano: Valor de aluguel = R$ 11.000,00; o imóvel ficará vago por 4 meses até ser locado; cada contrato de locação com 3 anos (2 renovações) e vacância de 4 meses entre contratos; entre o segundo e o terceiro contrato será feita reforma no valor de R$ 50.000,00 (valor atual); após o final do terceiro contrato o imóvel será vendido com valorização real de 6% sobre o valor de compra. Probabilidade associada ao cenário: 50%.

Cenário 3 - Pessimista: Valor de aluguel = R$ 8.000,00; o imóvel ficará vago por 2 meses até ser locado; cada contrato de locação com 4 anos (3 renovações) e vacância de 2 meses entre contratos; entre o segundo e o terceiro contrato será feita reforma no valor de R$ 35.000,00 (valor atual); após o final do quarto contrato o imóvel será vendido com desvalorização real de 3% sobre o valor de compra. Probabilidade associada ao cenário: 20%.

Esses cenários são arbitrários, definidos de acordo com a visão do investidor quanto ao seu próprio planejamento de investimentos no longo prazo, quanto ao mercado de investimentos em geral e específico do investimento alvo e quanto à economia de forma geral, do país e internacional. Neste caso assumi a visão de um investidor que pensa em vender o imóvel entre 10 e 15 anos, ao invés de um investidor que pensa em manter o imóvel para ter a renda de aluguel indefinidamente, como foi assumido na simulação anterior.

Nos casos concretos de análises de investimento as variáveis de cada cenário - valores, prazos e probabilidades - podem ser definidas arbitrariamente de acordo com a visão e expectativas do investidor ou podem ser fornecidas por analistas de mercado.